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末项公式 、等差数列求和公式

   日期:2023-04-21     浏览:53    评论:0    
核心提示:等差数列的求末项的公式是什么?????(急)末项=2和÷项数-首项末项=首项+(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2项数=(末项-首项)÷公差+1首项=2和÷项数-末项扩展资料前n项的和Sn=

等差数列的求末项的公式是什么?????(急)

末项=2和÷项数-首项

末项=首项+(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

项数=(末项-首项)÷公差+1

首项=2和÷项数-末项

扩展资料

前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2;

第n项的值an=首项+(项数-1)×公差;

等差数源列中知项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列;

等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2;

an=am+(n-m)d,若已知某一项am,可列出与d有关的式子求解an;

例如a10=a4+6d或者a3=a7-4d;

当数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数;

数列为偶数项,前n项的和=(首尾项相加×项数)÷2。

等差数列求末项公式

等差数列求末项的公式为:末项=首项+(项数-1)×公差,用符号表示为an=a1+(n-1)d,an表示末项,a1表示首项,n表示项数,d表示公差;这个公式也可以作为通项公式,求等差数列中的任一项值。

末项公式

等差数列求末项法

① 和=(首项+末项)×项数÷

② 项数=(末项-首项)÷公差+1

③ 首项=2和÷项数-末

④ 末项=2和÷项数-首

(以上2项为***个推论的转换

⑤末项=首项+(项数-1)×公差

扩展资料:

等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。

(1)数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S 可以写成S =  +  的形式(其中a、b为常数)。

(2)在等差数列中,当项数为  时,  ;当项数为  时,  。

(3)若数列为等差数列,则  …仍然成等差数列,公差为  。

(4)若数列  均为等差数列,且前n项和分别是  ,则  =  。

(5)在等差数列中,S = a,S = b (nm),则S = (a-b)。

(6)记等差数列的前n项和为S。①若a 0,公差d0,则当a ≥0且  +1≤0时,S ***;②若a 0 ,公差d0,则当a ≤0且  +1≥0时,S 最小。

(7)若等差数列  ,则  。

在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍,即,  中。

例:数列:1,3,5,7,9,11中  ,即在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。

数列:1,3,5,7,9中  。

即若项数为奇数,和等于中间项的2倍,另见,等差中项。

参考资料:百度百科-等差数列

求末项、首项、项数的公式,急!!!!!!!!!

① 和=(首项+末项)×项数÷2

② 项数=(末项-首项)÷公差+1

③ 首项=2和÷项数-末项

④ 末项=2和÷项数-首项

(以上2项为***个推论的转换)

⑤末项=首项+(项数-1)×公差

等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。

扩展资料:

从通项公式可以看出,  是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0),  排在一条直线上,由前n项和公式知, 是n的二次函数(d≠0)或一次函数  ,且常数项为0。

等差数列的判定:

(1)  (d为常数、n ∈N*)或  ,n ∈N*,n ≥2,d是常数]等价于  成等差数列。

(2)  等价于  成等差数列。

(3)  [k、b为常数,n∈N*]等价于  成等差数列。

(4)  [A、B为常数,A不为0,n ∈N* ]等价于  为等差数列。

在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍,即,  中。

例:数列:1,3,5,7,9,11中  ,即在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和。

数列:1,3,5,7,9中  。

即若项数为奇数,和等于中间项的2倍,另见,等差中项。

参考资料:百度百科——等差数列

等差数列求和、公差、首项、末项的公式

等差数列基本公式:

末项=首项+(项数-1)×公差

项数=(末项-首项÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

末项:最后一位数

首项:***位数

项数:一共有几位数

和:数列一共数的总和

公差:每个数和每个数差几

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50 浏览5588

2评论

热心网友6

你求项数你弄错了,应该是项数=(未项-首项)÷公差+1

热心网友1

写得好

评论

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