什么是驻点
什么是驻点
驻点 [ zhù diǎn ]
1.蹲点。
2.停留或驻扎的地方。
数学里，特别是在微积分学里，驻点又称为平稳点，是一个函数的一阶导数为零；在这一点，函数的输出值停止增加或减少。
数学里的驻点
特别是在微积分学里，驻点又称为平稳点，是一个函数的一阶导数为零；在这一点，函数的输出值停止增加或减少。
什么叫驻点
在微积分，驻点（Stationary Point）又称为平稳点、稳定点或临界点（Critical Point）是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值 。
定义
函数的一阶导数为0的点(驻点也称为稳定点，临界点)。对于多元函数，驻点是所有一阶偏导数都为零的点。
与拐点区别
函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。
“临界点”更为通用：功能的平稳点对应于平行于x轴的投影的图形的临界点。另一方面，平行于y轴的投影图的关键点是导数不被定义的点（更准确地趋向于无穷大）。因此，有些作者将这些预测的关键点称为“关键点”。
拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对***值或相对最小值（也称为局部最小值和***值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数 x3在x = 0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性一定改变。
拐点：使函数凹凸性改变的点。
驻点：一阶导数为零。
与极值点区别
可导函数 的极值点必定是它的驻点，但反过来，函数的驻点却不一定是极值点。
函数 的：
1.极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。
2.驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。
驻点是什么意思
有两种含义，一是蹲点，二是停留或驻扎的地方。
这是汉语词语，拼音为zhù diǎn。在数学里，特别是在微积分学里，驻点又称为平稳点，是一个函数的一阶导数为零；在这一点，函数的输出值停止增加或减少。引证解释如下：
《花城》1981年第6期：“因此，也就没有惊动过上级干部来驻点，吸引过报社记者来照相。”
《北京日报》1982.11.3：“市农科院助理研究员邹倓等驻点工作组的同志，帮助四合村把科学技术运用于生产实践。”
造句
1、利用泰勒定理，推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件，并对某一大类驻点进行了分类。
2、采用工程算法，包括驻点和非驻点的瞬态表面热流和温度的计算以及完全气体和平衡气体条件下边界层外缘参数的计算。
3、引入无领导小组讨论、文件筐测验、驻点调研等方法，激发和提高组工干部应变能力。
4、微射流阵列冷却热沉，是利用射流冲击在驻点区能产生很薄的边界层来提高换热效率的，合理的布置射流孔，可以极大的提高被冷却表面温度分布的均匀性。
5、当喷嘴间距一定时，轴线撞击面驻点偏移量随气速比和喷嘴直径的增大而增大。
6、针对除夕夜至年初一下午的入园高峰期，交警局合理安排大量警力、拖吊车驻点，以确保罗沙路至仙湖弘法寺道路交通安全畅顺。
驻点是什么
“驻点”是一个汉语词语，有两种含义，一是蹲点，二是停留或驻扎的地方。在数学里，特别是在微积分学里，驻点又称为平稳点，是一个函数的一阶导数为零；在这一点，函数的输出值停止增加或减少。
数学名词：
对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件）。
什么叫驻点?
驻点是一阶导数为0的点，拐点是二阶导数为0的点,驻点可以划分函数的单调区间，即在驻点处的单调性可能改变，而在拐点处则是凹凸性可能改变，即拐点一定是驻点。
函数的一阶导数为0的点的x的值，驻点可以划分函数的单调区间。(驻点也称为稳定点，临界点。)
可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点（区间顶点除外，区间顶点显然有可能不是驻点），但反过来，函数的驻点却不一定是极值点。
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